基礎数学例

${(81^{\frac{1}{2}} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

${({(9^{2})}^{\frac{1}{2}} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(9^{2 (\frac{1}{2})} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

${(9^{2 (\frac{1}{2})} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

${(9^{1} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

${(9^{1} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.4

指数を求めます。

${(9 - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.5

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(9 - {(3^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(9 - 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{2}$

ステップ 1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

${(9 - 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{2}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

${(9 - 3^{1})}^{2}$

${(9 - 3^{1})}^{2}$

ステップ 1.8

指数を求めます。

${(9 - 1 \cdot 3)}^{2}$

ステップ 1.9

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(9 - 3)}^{2}$

${(9 - 3)}^{2}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ から $3$ を引きます。

$6^{2}$

ステップ 2.2

$6$ を $2$ 乗します。

$36$

$36$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$